Lote Económico de Producción (conocido en inglés como Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ) es un Modelo Matemático para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido a una tasa finita de producción. Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan. El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918.
Modelo
Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.
Se define la tasa de producción, P, como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año.
Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la producción de la orden de pedido del lote Q. Se requiere un tiempo de producción Q/P. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa P-D, por lo que cuando se acabe la producción del lote de tamaño Q se alcanzará el nivel máximo de inventario I (punto B), que es:
Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.
Costo anual de emisión:
El inventario promedio:
Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:
El costo total anual:
Podemos obtener de la misma forma que para el caso del modelo simple, el valor del lote óptimo que minimiza los costos:
Como era de esperar, para un aprovisionamiento instantáneo, P = ∞, obtenemos la formula de Cantidad Económica de Pedido.
La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa
Una de las herramientas que se utilizan para determinar el monto óptimo de pedido para un artículo de inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido (CEP). Tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de operación y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario de la empresa.
El modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los artículos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo y por último que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan.
LOS COSTOS BÁSICOS
Dentro de los costos que se deben tener en cuenta para la implementación de este modelo están:
Costos de pedido: Son los que incluyen los costos fijos de oficina para colocar y recibir un pedido, o sea, el costo de preparación de una orden de compra, procesamiento y la verificación contra entrega.
Estos se expresan en términos de gastos o costos por pedido.
Costos de mantenimiento del inventario: Son los costos variables unitarios de mantener un artículo en el inventario por un periodo determinado. Entre los más comunes se encuentran los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los costos de deterioro y obsolescencia y el costo de oportunidad.
Estos son expresados en términos de costos por unidad por periodo.
Costos totales: Es que se determina en la suma del pedido y de los costos de mantenimiento del inventario. Su objetivo es determinar el monto de pedido que los minimice.
CEP
Este modelo puede utilizarse para controlar los artículos en existencia en los inventarios de la empresa
MÉTODOS DE CÁLCULO Y APLICACIÓN
La cantidad económica de pedido puede calcularse por dos métodos principalmente, uno de tipo gráfico y otro de tipo matemático, a continuación se presentan sus fundamentos.
Método gráfico
La cantidad económica de pedido se puede encontrar gráficamente representando montos de pedido sobre el eje x y los costos sobre el eje y.
Así se aprecian los siguientes aspectos:
1. La función de Costo de pedido varía a la inversa con el monto del pedido, esto se explica por el hecho de que como la utilización anual es fija, si se piden cantidades mayores cantidades, hay menos pedidos y en consecuencia se incurren en menos costos.
2. Los Costos de mantenimiento de inventario están directamente relacionados con los montos de pedido.
3. La función de Costo total tiene forma de "U", lo cual significa que existe un valor mínimo de función.
4. La línea de costo total representa la suma de los costos de pedido y costos de mantenimiento de inventario para cada monto de pedido.
5. La función total de costo es de muy poca pendiente, lo cual indica que el costo total es relativamente indiferente a pequeñas desviaciones que se apartan de la CEP.
Método matemático
Como se expreso anteriormente la cantidad económica de pedido es aquella que minimiza la función de costo total, matemáticamente este costo mínimo total se presenta cuando el costo de pedido y el costo de mantenimiento son iguales. La fórmula para calcular la CEP es:
Donde:
R = Cantidad de unidades requeridas por periodo.
S = Costo de pedido.
C = Costo de mantenimiento de inventario por unidad de periodo.
La cantidad económica de pedido ayuda a la gestión financiera por su naturaleza frente a las decisiones que toma el administrador financiero.
