tag:blogger.com,1999:blog-70183094180315686442024-03-05T09:31:17.413-08:00INVESTIGACION DE OPERACIONESJairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-3035489909414647772014-05-22T20:01:00.001-07:002014-05-22T20:01:47.911-07:00Problemas de SchedulingAhora comenzaremos una nueva temática en el blog. Trataremos los problemas de Scheduling mas investigados a lo largo del tiempo. Definiremos cada uno de estos problemas, los métodos de solución desarrollados para estos problemas.<div>
<br /></div>
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<div>
Entre los problemas que desarrollaremos están los siguientes:</div>
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<br /></div>
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<ul>
<li>Problema de la Ruta mas Corta (Shortest Path Problem - SPP)</li>
<li>Problema del Agente Viajero (Traveling Salesman Problem - TSP)</li>
<li>Problemas Aplicados a la manufactura.</li>
</ul>
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<br /></div>
<div>
Y otros problemas de interes...</div>
</div>
Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-15398602519928150692011-06-04T11:16:00.000-07:002011-06-04T11:19:02.955-07:00PRINCIPIOS DE LA GESTIÓN DE INVENTARIOS<span class="Apple-style-span"><span><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 20px;">Los principios que se presentaran a continuación son indispensable para no tener ningun tipo de inconveniente en la administración de inventarios, cualquier violación a estos es sin duda un error grave que se puede cometer. Estos principios son:</span></span></span></div><div style="text-align: justify;line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span"><span><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span"><span><br /></span></span></div><span class="Apple-style-span" style="line-height: 20px; "><div style="text-align: justify;">1. Toda entrada y salida del inventario debe estar debidamente documentada.</div></span></span><span style="line-height: 20px; "><div style="text-align: justify;">2. Todo ítem (producto, elemento guardado en un inventario) debe estar debidamente codificado.</div><span><div style="text-align: justify;">3. En cuanto sea posible, todos los ítems deben estar guardados en el mismo lugar.</div><div style="text-align: justify;">4. Nunca jamás recibir comisiones de un proveedor.</div><div style="text-align: justify;">5. En cuanto sea posible, el lugar físico donde se realiza la recepción de la materia prima debe ser diferente al lugar donde se hace la salida de materiales.</div><div style="text-align: justify;">6. Los ítems de mayor peso o masa deben estar ordenados desde menor a mayor peso.</div><div style="text-align: justify;">7. Ningún miembro del equipo del almacén se puede ir hasta que no haya un conteo de los ítems que tuvieron movimiento en ese día.</div><div style="text-align: justify;">8. Se debe contar por tres auditores diferentes los mismos ítems y se consignan los dos iguales.</div><div style="text-align: justify;">9. El punto más lejos de un inventario debe haber un extintor.</div><div style="text-align: justify;">10. Los reportes de inventarios deben estar como máximo 3 días después del cierre del ciclo contable.</div></span></span></span>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-64347345291378633742011-06-04T10:07:00.000-07:002014-05-21T21:00:24.397-07:00SISTEMA DE INVENTARIOS ABC<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMZvkav5N24mGahN5XUXuepVNNSE4_MOuyvOjrBGn3qASeQNOxKP7sHwuLwBlqkDaiuXhe6hgKrEL74GnyeYoGxnjSXB3-gTZTky6M5DbB9W0q2m7HbnFvNeB2xSGTahh6LfbwREc0U7I/s1600/pareto+grafica.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-2P8dbWGwgDGDeQr5yodwB2alv4co9Mkb_qpK1IFRLaqNP2ATyn1lUs_cV-4GZsl8MvQ_JToaCyuPcEAJn28JQ0Eae5HkLFidm1P7PzElHuzEV5AG6fudvjsmF3t0KyJHDMdCi60tOZ0/s1600/pareto+5.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBpR2geO0XDJvTGLoRI0WcetQq3SI1sWAcX5YJzmjHHDG-gj8h2s2_r-ADMdK5HLb7dFzZThoaQjP01ZGqTOst-cQXBdkWerXjP8KsH-yYtw5gcu1rHUddx4vKPgOnU1IPd-xxCmqbn-4/s1600/PAreto+1.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><br />
<div style="text-align: justify;">
Se puede afirmar que uno de los primeros pasos para la administración y análisis de un sistema de inventarios es realizar un análisis ABC. Este sistema permite determinar que artículos representan la mayor parte de la inversión y si se justifica mantener invertidos estos recursos.</div>
<div style="text-align: justify;">
El sistema ABC utiliza el principio económico planteado por VILFREDO PARETO, quien estudió la distribución de la riqueza en el siglo XIX: Gran parte de la riqueza pertenece a un pequeño segmento de la población.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ford Dickie (1951) aplica este principio a la administración de inventarios y lo llamó análisis ABC. Dado que mantener un nivel de inventario implica un capital inactivo es natural que se ejerza un control sobre aquellos artículos que representen una mayor inversión en capital, al contrario aquellos artículos que contribuyen muy poco en la inversión en capital merecen poca atención.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El Sistema ABC permite establecer y determinar en una forma sencilla cuales artículos son de mayor valor y cuales de menor valor de manera que se pueda tomar decisiones eficientes lo cual permite optimizar la administración de recursos asignados a los inventarios.</div>
<div style="text-align: justify;">
El sistema ABC clasifica los artículos del inventario en tres grupos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Grupo A: Se incluyen los artículos más importantes para efectos de control.</div>
<div style="text-align: justify;">
Aquellos que contribuyen al 80% del valor monetario acumulado y generalmente constituyen alrededor del 20% de los artículos. Como se puede apreciar representan pequeñas cantidades de artículos costosos los cuales deben estar sujetos a un estrecho control, se utilizan procedimientos complejos de pronóstico y debe tenerse cuidado al estimar los diversos parámetros de costo para establecer las políticas de operación.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Grupo B: Corresponde a aquellos artículos de importancia secundaria, corresponden a valores monetarios porcentuales entre el 80% y el 95%, y comprende alrededor del 25% de todos los artículos. A estos artículos se les aplica un control moderado, los artículos se pueden revisar de forma periódica, se solicitan por grupos y no de forma individual y se utilizan métodos de pronóstico menos complicados.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Grupo C: Son artículos de importancia reducida, corresponden entonces al 5% del valor monetario porcentual y comprenden mas o menos el 55% de los artículos. A estos artículos se les ejerce un grado mínimo de control, se deben realizar pedidos de gran tamaño con el fin de minimizar la frecuencia de pedidos Esta clasificación es arbitraria pudiendo existir un número diferente de grupos. Si se desea un mayor refinamiento, también el % exacto de artículos de cada clase varía de un inventario al siguiente. Esta relación empírica formulada por Wilfredo Pareto, ha demostrado ser una herramienta muy útil y sencilla de aplicar a la gestión empresaria. Permite concentrar la atención y los esfuerzos sobre las causas más importantes de lo que se quiere controlar y mejorar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El procedimiento a seguir para el sistema e inventarios ABC es el siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
a) Determinar la participación monetaria de cada artículo en el valor total del inventario. (Multiplicar el costo unitario de cada artículo por el número total de unidades demandadas).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
b) Calcular porcentaje acumulado de artículos basado en el número total de artículos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
c) Calcular porcentaje acumulado de uso del dinero basado en el uso total.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
d) Tabular los artículos del inventario en orden descendente según el total de dinero invertido en cada ítem del inventario.</div>
<div style="text-align: justify;">
e) Graficar la curva ABC del porcentaje acumulado del uso del dinero en función del porcentaje acumulado de artículos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Ejemplo: Clasificar por el sistema ABC los Productos que se presentan en la tabla 1.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tabla 1: Datos del ejemplo ABC</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBpR2geO0XDJvTGLoRI0WcetQq3SI1sWAcX5YJzmjHHDG-gj8h2s2_r-ADMdK5HLb7dFzZThoaQjP01ZGqTOst-cQXBdkWerXjP8KsH-yYtw5gcu1rHUddx4vKPgOnU1IPd-xxCmqbn-4/s400/PAreto+1.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614415060260769970" style="cursor: pointer; display: block; height: 144px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><br /></span></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Solución:</div>
<div style="text-align: justify;">
1. Calcular la participación monetaria de cada artículo en el valor total del inventario. Ver tabla 2; para hallar el uso anual de dinero se multiplica precio unitario por la cantidad utilizada.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2. Para hallar el porcentaje de uso anual de dinero se divide la información del uso anual del dinero entre el total de esta columna.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Tabla 2: Solución ABC.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrflbAK8tP0Mj05szOc92OaM6S4DIorY4WqHhXOtEQr0zeXKet8D-wki9VcPAbQaRxtYQNyJ9ZKfe3P9EUWyaJ1-8g7Alj1wHyhs7vgk8-tUisj2nOgCViWI7GzlIzj25DRF4b-7K_1oc/s400/PARETO+2.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614416396420888530" style="cursor: pointer; display: block; height: 167px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><br /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"></span><br />
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">3. se tabula la información en orden descendente según el porcentaje del uso anual del dinero.</span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhr8xBkkw6OvX1aV68Fuabxnb4Q8kvahRA7RfnqsoOZXkl98v2TsIO2AQvKrZc_tGqQtSvt_GssKq2LB81Vhm44qZAdVq23Ng5yyv1d7MGU-0z5XyGlbuz-rppeSbWwJkp3sZTrLDlz6y4/s400/PARETO+3.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614417686052593570" style="cursor: pointer; display: block; height: 355px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></span></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">A continuación se presenta un ejemplo desarrollado por el ing Tomas A. r. Fucci que permitirá visualizar cómo se determinan las tres zonas (A-B-C) en un inventario constituido por 20 artículos:</span></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></span></div>
</div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeYrdkMZf-KPrZJSoXw9jzqxNTrhBQ4z6lfTDKNoic_1QPlxVl6q6zGot0vVlI3DL34svouv1FI4dylw7Yo0fJ3rmvn4ehvZXzdom0kvSERhyphenhyphenJhpYYMt3DlVREzV_rhfGmD6mB8zjY5Zc/s1600/PARETO+4.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeYrdkMZf-KPrZJSoXw9jzqxNTrhBQ4z6lfTDKNoic_1QPlxVl6q6zGot0vVlI3DL34svouv1FI4dylw7Yo0fJ3rmvn4ehvZXzdom0kvSERhyphenhyphenJhpYYMt3DlVREzV_rhfGmD6mB8zjY5Zc/s400/PARETO+4.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614421813804476770" style="cursor: pointer; display: block; height: 228px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></a></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Solución</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Se debe determinar la participación monetaria de cada artículo en el valor total del inventario. Para ello se debe construir una tabla (ver tabla 23) de acuerdo a lo siguiente:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Columna nº 1: Corresponde al nº de artículo.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Columna nº 2: Los porcentajes de participación de cada artículo en la cantidad total de artículos. Para nuestro ejemplo, como tenemos un inventario constituido por 20 artículos, cada artículo representa el 5% dentro del total (100%/ 20 art.= 5%)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Columna nº 3: Representa la valorización de cada artículo. Para obtenerla, multiplicamos su precio unitario por su consumo. Al pie de la columna obtenemos el valor de nuestro inventario de los 20 artículos.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Columna nº 4: Nos muestra el % que representa cada una de las valorizaciones en el valor total del inventario.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">2. Ahora se deben reordenar las columnas 1 y 4, tomando las participaciones de cada artículo en sentido decreciente, lo que dará origen a la tabla 4.</span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Tabla 4. Determinación de la participación monetaria de cada artículo en el valor total de inventario.</span></div>
</div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-2P8dbWGwgDGDeQr5yodwB2alv4co9Mkb_qpK1IFRLaqNP2ATyn1lUs_cV-4GZsl8MvQ_JToaCyuPcEAJn28JQ0Eae5HkLFidm1P7PzElHuzEV5AG6fudvjsmF3t0KyJHDMdCi60tOZ0/s1600/pareto+5.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-2P8dbWGwgDGDeQr5yodwB2alv4co9Mkb_qpK1IFRLaqNP2ATyn1lUs_cV-4GZsl8MvQ_JToaCyuPcEAJn28JQ0Eae5HkLFidm1P7PzElHuzEV5AG6fudvjsmF3t0KyJHDMdCi60tOZ0/s400/pareto+5.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614423404646389906" style="cursor: pointer; display: block; height: 295px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></a></span><br />
<div style="text-align: left;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">3. Trazado de la gráfica y determinación de zonas ABC.</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhr8xBkkw6OvX1aV68Fuabxnb4Q8kvahRA7RfnqsoOZXkl98v2TsIO2AQvKrZc_tGqQtSvt_GssKq2LB81Vhm44qZAdVq23Ng5yyv1d7MGU-0z5XyGlbuz-rppeSbWwJkp3sZTrLDlz6y4/s1600/PARETO+3.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a></span></div>
</div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMZvkav5N24mGahN5XUXuepVNNSE4_MOuyvOjrBGn3qASeQNOxKP7sHwuLwBlqkDaiuXhe6hgKrEL74GnyeYoGxnjSXB3-gTZTky6M5DbB9W0q2m7HbnFvNeB2xSGTahh6LfbwREc0U7I/s400/pareto+grafica.png" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614424121255890514" style="cursor: pointer; display: block; height: 348px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; text-align: center; width: 400px;" /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><br /></span></div>
<div>
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">A partir de los datos de la tabla 23 y la gráfica se puede observar que unos pocos artículos son los de mayor valorización. Si solo se controlaran estrictamente los tres primeros, se estaría controlando aproximadamente el 60% del valor del inventario.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Asignamos la zona A para estos artículos. Controlando también los art. 3, 6 y 11, se estaría controlando, en forma aproximada, el 82% del valor del inventario.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">(Zona B)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Se ve claramente en la gráfica que el 15% del inventario justifica el 60% del valor, mientras que el 30% del mismo justifica el 82% de dicho valor; a su vez, el 70% del inventario justifica el 18% del valor. Si se tiene en cuenta los costos de mantenimiento y de control de estos últimos, se llega a la conclusión que no es necesario controlarlos estrictamente, ya que son de poca valorización, y que debe mantenerse el mínimo stock posible de los mismos.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">La asignación de las zonas A, B y C en la gráfica que estamos analizando se realizó en función del alto % de valorización de los tres primeros artículos (25,47%, 18.55% y 16.08%, respectivamente), sin embargo, las zonas pueden asignarse de forma diferente, por ejemplo, incluyendo en la zona A los seis primeros artículos, que representan alrededor del 80% del valor del inventario, en la zona B los siguientes tres artículos, y los restantes en la zona C. De esta forma, controlando el 30% del inventario (zona A) se estaría controlando aproximadamente el 80% del valor del mismo.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;">Observando las zonas A y B de la gráfica que se da a continuación, se puede ver que el 45% del inventario justifica alrededor del 90% de su valor y que el 55% del inventario justifica, aproximadamente, el 10% del mismo valor.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline;"><br /></span>
<a href="https://www.dropbox.com/s/lzuv76ek3rxfcyn/Inventario%20ABC.xlsx" target="_blank">DESCARGAR ARCHIVO DE EXCEL</a></div>
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Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-39080446024348236122011-06-04T08:36:00.000-07:002011-06-04T09:11:32.579-07:00TEORIA DE DECISIONESLa teoría de decisiones se usa como proceso racional para seleccionar la mejor de varias alternativas. La teoria de decisiones agrupa la toma de decisiones en las siguientes 3 categorías:<div><br /></div><div>1. Toma de decisiones bajo certidumbre</div><div>2. Toma de decisiones bajos riesgo</div><div>3. Toma de decisiones bajo incertidumbre</div><div><br /></div><div><br /></div><div>1. Toma de decisiones bajo certidumbre</div><div><br /></div><div>Son aquellas en donde todas las variables se encuentran bien definidas.</div><div><br /></div><div>2. Toma de decisiones bajos riesgo</div><div><br /></div><div>En condiciones de riesgo, las ventajas asociadas a cada alternativa de decision se describen con distribuciones de probabilidad. Se utiliza el criterio de valor esperado y la alternativa que maximiza el valor esperado es la que se escoge.</div><div><br /></div><div>3. Toma de decisiones bajo incertidumbre</div><div>La toma de decisiones bajo incertidumbre, al igual que bajo riesgo, implica acciones alternativas cuyas retribuciones dependen de los estados de la naturaleza (Aleatorios).</div><div><br /></div><div>Para la solución de este tipo de decisiones se utilizan los siguientes criterios de análisis:</div><div><br /></div><div>1. Laplace o principio de la razón insuficiente.</div><div>2. Minimax o elección de mejor entre las peores posibles</div><div>3. Savage o criterio de pasadumbre</div><div>4. Hurwicz</div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div>VIDEO SOBRE TEORIA DE DECISIONES</div><div><br /><iframe width="425" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/yidl2ziImqE" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe><br /><br /></div><div><br /></div>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-12296216278002896912011-06-03T21:38:00.000-07:002011-06-04T11:12:07.439-07:00TEORIA DE JUEGOS<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgA0A78OncY7hltcEGvrY0mm1829kQYwEi7T_xhbWNOYBpoCjRqGBJCKpioIfgzKBdRh1HtGPO0lwG2L3iO37u1RakvUtHo9jDRumZOgG3UlxKXSmjxi3KnHZAUvvnnxuLLPSt-KyCuVCc/s1600/HyperbolicParaboloid.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><div style="text-align: center;"><br /></div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyrhpKHlTqpeidx9yoCcNOdvajiO9BlA80M_rXTMdbD-epU1sCqq4J0J30iSwkmGs90Jr56RoahZgmOn87xulnTyibizX_71-r8u-TZY4JhPgh0gJDKqUE3bilAqOS_GPZX6EJ6auB03o/s1600/juegos+001.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><div><span class="Apple-style-span">La teoría de juegos maneja situaciones de decisión en la que intervienen 2 jugadores inteligentes que tienen objetivos contrarios. Un ejemplo de esto es las estrategias belicas utilizadas en la guerra, las campañas publicitarias, etc.</span></div><div><br /></div><div><span class="Apple-style-span">En el juego intervienen 2 oponentes llamados "jugadores", y cada uno tiene un numero finito o infinito de alternativas o "Estrategias".</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">La teoría de juegos fue desarrollada antes de la guerra fría y se formalizo con los trabajos de John Von Neumann y Oskar Morgenstern.</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">Actualmente tiene muchos campos de aplicación como lo es: Biología, Sociología, Filosofía, Inteligencia Artificial y cibernetica.</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">Un juego se puede representar en una matriz donde cada elemento de esta corresponde a la recompensa que obtendrá el jugador Fila al utilizar la estrategia i si el jugador columna utiliza la estrategia j.</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">Lo anterior se muestra a continuación:</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="color: rgb(0, 0, 238); font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; -webkit-text-decorations-in-effect: underline; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyrhpKHlTqpeidx9yoCcNOdvajiO9BlA80M_rXTMdbD-epU1sCqq4J0J30iSwkmGs90Jr56RoahZgmOn87xulnTyibizX_71-r8u-TZY4JhPgh0gJDKqUE3bilAqOS_GPZX6EJ6auB03o/s400/juegos+001.jpg" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614226535349894242" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 125px; " /></span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="color: rgb(0, 0, 238); font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; -webkit-text-decorations-in-effect: underline; "><br /></span></span></div><div>También en teoría de juegos existe el criterio de Minimax y Maximin.</div><div><br /></div><div>Minimax:</div><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; line-height: 19px; "><span class="Apple-style-span">El jugador fila, elige que su pago mínimo posible sea el mayor.</span></span></div><div><br /></div><div>Maximin:</div><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; line-height: 19px; "><span class="Apple-style-span">Criterio Minimax: el jugador B elige que el pago máximo a A sea el menor posible.</span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">En particular estudiaremos los juegos de suma cero que se explican a continuación:</span></div><div><br /></div><div><br /></div>JUEGOS DE SUMA CERO<div><br /></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; ">En los juegos de</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "> </span><i style="line-height: 19px; ">suma cero</i><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "> el beneficio total para todos los jugadores del juego, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero (en otras palabras, un jugador se beneficia solamente a expensas de otros). El go, el ajedrez, el </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; ">póker</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "> y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Como curiosidad, el fútbol dejó hace unos años de ser de suma cero, pues las victorias reportaban 2 puntos y el empate 1 (considérese que ambos equipos parten inicialmente con 1 punto), mientras que en la actualidad las victorias reportan 3 puntos y el empate 1.</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; ">ESTRATEGIA DOMINANTE</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">Se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de el. Es posible que cada uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante.</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; ">ESTRATEGIA MIXTA</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">Es una combinación de dos estrategias escogidas a azar, una cada vez, según determinadas probabilidades, en contraste con una estrategia pura que no contiene tales elementos de azar.</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">PUNTO SILLA</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">También</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "> conocido como punto de ensilladura, es un punto donde la recompensa que obtiene el jugador </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">Renglón</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "> es igual a la del jugador columna.</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgA0A78OncY7hltcEGvrY0mm1829kQYwEi7T_xhbWNOYBpoCjRqGBJCKpioIfgzKBdRh1HtGPO0lwG2L3iO37u1RakvUtHo9jDRumZOgG3UlxKXSmjxi3KnHZAUvvnnxuLLPSt-KyCuVCc/s1600/HyperbolicParaboloid.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgA0A78OncY7hltcEGvrY0mm1829kQYwEi7T_xhbWNOYBpoCjRqGBJCKpioIfgzKBdRh1HtGPO0lwG2L3iO37u1RakvUtHo9jDRumZOgG3UlxKXSmjxi3KnHZAUvvnnxuLLPSt-KyCuVCc/s400/HyperbolicParaboloid.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614428961087526674" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 266px; height: 362px; " /></a><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9Tk9gPLnrRPVMSRqDuZw9Y7ZvVZU9e7qXhYm0xq2sJNtSBFP67dvO0R36Eu22G8RtCtqAvmXvNsmtfCC-Ti-yWp4-D3vQi9u7dh49Xg6F6JrCULr2AoDeuMMRLJgsp9tnvb47dpZVJos/s1600/val+esp+2.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a></span></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">Ejemplos:</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; ">Supongamos que 2 jugadores juegan en cierto juego. Del juego se sabe que tienen la siguiente matriz premio:</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><span class="Apple-style-span" style="color: rgb(0, 0, 238); -webkit-text-decorations-in-effect: underline; line-height: normal; "></span></span></span></span></span></div><div><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 18px; "><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Ahora se debe definir con que frecuencia el jugador Renglón y el jugador Columna usan sus estrategias. Para resolver este problema se puede usar el método grafico y el método algebraico. Aunque el método algebraico cuando hay mas de 2 alternativas se vuelve tedioso por lo que se utilizara el método simplex.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 18px; ">Método Algebraico:</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">Ahora se introducira el concepto de valor esperado de una estrategia cuando los jugadores utilizan una estrategia determinada.</span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">La finalidad es buscar aquella estrategia que me de el mayor valor esperado. Gráficamente seria la intersección de las curvas de valor esperado de E1 y E2.</span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhXZOmIUzfA1FZg_yuwiQi3nt3Gg3H4-tjRjzHdr4OhBpF76BSottOOCzeTnjEFmClujlH3XbfWfSa8Dur1I8YBDbsHwaTVqKZXv_jboJLSazm-HbXQGyHmZFICuLQBSmF7sMUKNxj4Mc/s1600/val+esp.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhXZOmIUzfA1FZg_yuwiQi3nt3Gg3H4-tjRjzHdr4OhBpF76BSottOOCzeTnjEFmClujlH3XbfWfSa8Dur1I8YBDbsHwaTVqKZXv_jboJLSazm-HbXQGyHmZFICuLQBSmF7sMUKNxj4Mc/s400/val+esp.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614382675112013074" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 241px; " /></a></span></span></span></span></p><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">Ahora se hace igualmente para la estrategia 2 del jugador renglón.</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9Tk9gPLnrRPVMSRqDuZw9Y7ZvVZU9e7qXhYm0xq2sJNtSBFP67dvO0R36Eu22G8RtCtqAvmXvNsmtfCC-Ti-yWp4-D3vQi9u7dh49Xg6F6JrCULr2AoDeuMMRLJgsp9tnvb47dpZVJos/s1600/val+esp+2.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9Tk9gPLnrRPVMSRqDuZw9Y7ZvVZU9e7qXhYm0xq2sJNtSBFP67dvO0R36Eu22G8RtCtqAvmXvNsmtfCC-Ti-yWp4-D3vQi9u7dh49Xg6F6JrCULr2AoDeuMMRLJgsp9tnvb47dpZVJos/s400/val+esp+2.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614384572337435170" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 232px; " /></a></span><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><br /></span><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhXZOmIUzfA1FZg_yuwiQi3nt3Gg3H4-tjRjzHdr4OhBpF76BSottOOCzeTnjEFmClujlH3XbfWfSa8Dur1I8YBDbsHwaTVqKZXv_jboJLSazm-HbXQGyHmZFICuLQBSmF7sMUKNxj4Mc/s1600/val+esp.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a></span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; ">Graficando lo anterior obtenemos:</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; "><br /></span></span></span></span></div><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR45E27fFBtZ5EXOl2L4qN-AhnxAQrwf4nNAfRQSx8nikNrjCQ3YlwsuuqjYEtMloqSrS3L4fiw5K_IwrntYXSidwTtZ3QldQmDmmaTTjaqraaRwuEvh3Ba4iDxzIz6iFL82h5tvZpcZ4/s400/me+todo+graf.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614381821839625746" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 277px; height: 277px; " /></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px; "><br /></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">Por lo que se obtiene que el valor Esperado que maximiza el juego para el jugador renglon es: 0.5 con probabilidades de utilizar cada estrategia de 0.5</span></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; "><span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></p></span></span></span></div><br /><br /><iframe width="560" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/SKqvjGaZF_w" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe><br /><br /><iframe width="560" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/K6XEmUZPLaQ" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-90233971445648937072011-06-03T19:23:00.000-07:002011-06-04T09:09:46.958-07:00CADENAS DE MARKOV<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSABwgEWXVcx06KB-9PIV1s_1E7J8bKz73exeLtwizcnDxIXy3xwvMXKdSplOfFXDsKSNhZ2b7_tRCz9b83vbhKDZ1vguHl8aKvrp9RQFqTenw-IVFP3ieU9cJayqbxvulC9W3CcsGw2Y/s1600/ejercicio+001.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><div style="text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: left;">De manera formal las cadenas de Markov se definen como:</div><div style="text-align: left;"><br /></div><div><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_rKAjxJpzFUTpY_Ca4FTMq-IaPFQGtE-_HqStYEt-K2a479TTAorMSgbmZUJwszwjiRYK_MjeagqHUbm0HuWNtT6NwEYripztY4RtwQgNzB67RwNiUQmltbidOEPFpFxl7Vwl5Ces4WI/s400/markov.png" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 276px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614195825892842514" /><div style="text-align: center;"><br /></div></div><div><br /></div><div><br /></div><div>Otra explicación es:</div><div><br /></div><div>Para poder definir las cadenas de Markov primero debe definirse lo que es un Proceso de Markov:</div><div><br /></div><div>PROCESO DE MARKOV</div><div style="text-align: center;"><br /></div><div>Un proceso de Markov es aquel en que la probabilidad de ocurrencia de un estado futuro depende del estado inmediatamente anterior.</div><div><br /></div><div><br /></div><div>Las cadenas de Markov representan o modelan el comportamiento de estos sistemas, de forma que se puede conocer la probabilidad de cambiar de un estado a otro.</div><div><br /></div><div>Principios de las cadenas de Markov</div><div style="text-align: center;"><br /></div><div>1. La matriz de transición debe ser cuadrada.</div><div>2. Las probabilidades de los estados entre 0 y 1.</div><div>3. Las suma de las probabilidades de los estados es igual a 1.</div><div><br /></div><div>Las cadenas de Markov, como se definió anteriormente se representan en matrices, y de acuerdo al tipo de arreglo que tenga la matriz estas se pueden clasificar en:</div><div><br /></div><div>1. Matriz regular</div><div style="text-align: center;"><br /></div><div>Es una un arreglo donde los elementos de una matriz son diferentes de 0 y 1.</div><div><br /></div><div><br /></div><div>2. Matriz Absorbentes</div><div><br /></div><div>Es un arreglo donde un estado de la cadena de Markov es igual a 1.</div><div><br /></div><div><br /></div><div>3. Matriz Ergodica</div><div style="text-align: center;"><br /></div><div><br /></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: arial; font-size: 12px; line-height: 20px; "><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 18px; ">Si los estados en una cadena son recurrentes, aperiodicos y se comunican entre si, se dice que la cadena es ergó</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 16px; line-height: 18px; ">dica.</span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><br /></span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">Ejemplos de Matriz Ergodica</span></span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: arial; font-size: 12px; line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 16px; line-height: 18px; "><br /></span></span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: arial; font-size: 12px; line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 16px; line-height: 18px; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyAZEw7PlQO_12fy06KPznXS1PcwFKMx88wzusp1lEiz7EMoFs4572hJYuIpqf7C5VHA5JsldDsyDZbgG1WH-HhR511MskH4yr2NjFX5VRQn9BPe0l1jx1UF-uDAibOUgWj38F0qwi-Ow/s400/Ergodica.png" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 130px; height: 217px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614208889096771666" /></span></span></div><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: arial; font-size: 12px; line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 16px; line-height: 18px; "><br /></span></span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: arial; font-size: 12px; line-height: 20px; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 16px; line-height: 18px; "><br /></span></span></div><div>Una características de las cadenas es que se pueden representar por medio de un diagrama de grafos.</div><div><br /></div><div><br /></div><div>El siguiente ejemplo ilustra lo anterior:</div><div><br /></div><div><br /></div><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSABwgEWXVcx06KB-9PIV1s_1E7J8bKz73exeLtwizcnDxIXy3xwvMXKdSplOfFXDsKSNhZ2b7_tRCz9b83vbhKDZ1vguHl8aKvrp9RQFqTenw-IVFP3ieU9cJayqbxvulC9W3CcsGw2Y/s1600/ejercicio+001.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSABwgEWXVcx06KB-9PIV1s_1E7J8bKz73exeLtwizcnDxIXy3xwvMXKdSplOfFXDsKSNhZ2b7_tRCz9b83vbhKDZ1vguHl8aKvrp9RQFqTenw-IVFP3ieU9cJayqbxvulC9W3CcsGw2Y/s400/ejercicio+001.jpg" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614218958136350130" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 246px; " /></a><br /></div><div>Ejemplo 2:</div><div><br /></div><div><span class="Apple-style-span"><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; ">1.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "> </span>Una computadora se inspecciona cada hora. Se encuentra que está trabajando o descompuesta. Si está trabajando la probabilidad de que siga trabajando la siguiente hora es 0.9 Si está descompuesta, se toman las medidas para repararla lo que puede llevar más de una hora. Siempre que la computadora esté descompuesta, Independientemente de cuanto tiempo haya pasado, la probabilidad de que siga descompuesta la siguiente hora es 0.35.</p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">A.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "> </span></span>Modele el sistema como una cadena de Markov.</p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; ">Solución:</p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; ">Debemos definir los estados</p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 18pt; text-indent: 17.4pt; "><span lang="ES-GT">Eo = La maquina está trabajando</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 18pt; text-indent: 17.4pt; "><span lang="ES-GT">E1 = La maquina está descompuesta</span><span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span></p><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-top-width: medium; border-right-width: medium; border-bottom-width: medium; border-left-width: medium; border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-color: initial; margin-left: 138.2pt; border-collapse: collapse; "><tbody><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-color: windowtext; border-right-color: windowtext; border-bottom-color: windowtext; border-left-color: windowtext; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "> <span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.9</span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.1</span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.65</span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.35</span></p></td></tr></tbody></table><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 53.4pt; text-indent: -18pt; "><span lang="ES-GT">B.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "> </span></span><span lang="ES-GT">Hoy está trabajando, ¿Cuál es la probabilidad de que en 4 hrs sigatrabajando</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT">Solución:</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT">Buscamos T<sup>4</sup></span><sup><span lang="ES-GT"> </span></sup><span lang="ES-GT"><span> </span>= P(4)</span><span lang="ES-GT"> <o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><b><span lang="ES-GT">T<sup>4 </sup></span></b><span lang="ES-GT"><span> </span>=</span></p><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-top-width: medium; border-right-width: medium; border-bottom-width: medium; border-left-width: medium; border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-color: initial; margin-left: 138.2pt; border-collapse: collapse; "><tbody><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-color: windowtext; border-right-color: windowtext; border-bottom-color: windowtext; border-left-color: windowtext; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "> <span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.85</span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.15</span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="31" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 23.2pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="45" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 33.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.84</span></p></td><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.5pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.16</span></p><div><span lang="ES-GT"><br /></span></div></td></tr></tbody></table><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span">Ejemplo 3:</span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-family: verdana, georgia, 'times New Roman', times, serif; "><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">2.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "> </span></span>Un fabricante de grabadoras está tan seguro de su calidad que está ofreciendo garantía de reposición total si el aparato falla en dos años. Basándose en datos compilados la compañía ha notado que solo el 1 % de las grabadoras falla durante el primer año y 5 % durante el segundo. La garantía no cubre grabadoras ya reemplazadas.</p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">A.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "> </span></span><span lang="ES-GT">Modele el sistema como una cadena de Markov.</span></p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT"> <o:p></o:p></span>Solución:</p><p style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; ">Debemos definir los estados</p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span><span lang="ES-GT">Eo = Está funcionando en su primer año.</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT">E1 = Está funcionando en su segundo año.</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT">E2 = Se reemplaza por garantía.</span></p><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; margin-left: 35.4pt; "><span lang="ES-GT">E3 = Finaliza la garantía.</span><span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span></p><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-top-width: medium; border-right-width: medium; border-bottom-width: medium; border-left-width: medium; border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-color: initial; margin-left: 35.4pt; border-collapse: collapse; "><tbody><tr><td valign="top" width="33" style="border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-color: windowtext; border-right-color: windowtext; border-bottom-color: windowtext; border-left-color: windowtext; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.8pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "> <span lang="ES-GT"><o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E2<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: 0.5pt; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E3<o:p></o:p></span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.8pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">Eo<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.99</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.01</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.8pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E1<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.05</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0.95</span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.8pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E2<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">1</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td></tr><tr><td valign="top" width="33" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: 0.5pt; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 24.8pt; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">E3<o:p></o:p></span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">0</span></p></td><td valign="top" width="38" style="border-top-style: none; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: none; border-top-width: medium; border-right-width: 0.5pt; border-bottom-width: 0.5pt; border-left-width: medium; padding-top: 0cm; padding-right: 3.5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; width: 1cm; "><p class="MsoNormal" style="padding-top: 0px; padding-right: 20px; padding-bottom: 0px; padding-left: 20px; text-align: justify; "><span lang="ES-GT">1</span></p><div><span lang="ES-GT"><br /></span></div></td></tr></tbody></table><br /></span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-family: verdana, georgia, 'times New Roman', times, serif; ">Ejemplo con videos:</span></span></div><div><span class="Apple-style-span"><br /></span></div><div><br /></div><iframe width="560" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/kXeYm-yC8b0" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe><div><br /></div><div><br /></div><div><br /><iframe width="560" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/J2nGYCjLZ_8" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe><br /></div>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-81129205551300460432011-06-03T18:00:00.000-07:002011-06-03T19:21:25.622-07:00EOQ probabilistico<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8CRTEBvEIsB5m6LMmEZjWxeSIRAWWyiWf1z88Gv9CCvr8vt8YN6phzuNF_OQRwx6m9t3Y_-U2fjz9QZStr82k4HR0Cxy9B1JTfguxiZRxhPz1tG2FtUM8ck2e-EoNCPMlKje_wLsoGMY/s1600/sigma.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"></a><div style="text-align: left;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal">MODELO DE INVENTARIO EOQ PROBABILÍSTICO</b></div><p class="MsoNormal" style="text-align:justify">En muchas situaciones es de utilidad utilizar distribuciones de probabilidad para describir el comportamiento de la demanda de un modelo.</p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify">La naturaleza probabilística de la demanda cuando se desea pronosticar la demanda de un bien, permite determinar el nivel de servicio que desea optar una organización. Se entiende por nivel de servicio el número de veces que un cliente decidió comprar nuestro producto y lo ha encontrado disponible, este se expresa en porcentaje. Matemáticamente esto quiere decir:</p><p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size:11.0pt;line-height:115%;font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-theme-font:minor-latin;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font: minor-latin;mso-hansi-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:ES;mso-fareast-language:EN-US; mso-bidi-language:AR-SA"><br /><!--[endif]--></span><!--[endif]--></p> <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal"><span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="margin-right: auto; margin-left: auto; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 11pt; line-height: 115%; margin-right: auto; margin-left: auto;"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_fPxjBTqi72kqYM-gnSZ_Od5EOszWABZ3jE4LXAg-D7F66pGlIeFP40jwlsDJCqx1ZzvuX__UgBDqCzkke9FthFdPIRekMaYcTbYMx8aXK3F9a2_3lOE6nMiETLxsvZrCHOa6jaJuxAE/s400/nivel+de+servicio.png" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 146px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614176852051981938" /></span></span></span></span></p><div style="text-align: center;"><span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="margin-right: auto; margin-left: auto; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px; "><br /></span></span></span></span></div><p></p><div style="text-align: center;"><span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px; "><br /></span></span></span></div><!--[endif]--><!--[endif]--><p></p><p class="MsoNormal">El nivel de servicio se puede medir en términos del número de unidades y en términos del valor de las unidades. En ambos casos el nivel de servicio es diferente. La utilización de uno con respecto a otro depende de cómo la organización desea medir este indicador.</p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify">Se supondrá que la demanda se encuentra distribuida normalmente, por lo tanto también se establece una cantidad promedio que denotaremos por <span style="mso-bidi-font-family:Calibri; mso-bidi-theme-font:minor-latin">µ</span> y una desviación estándar ϑ<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><span style="mso-spacerun:yes"> </span>(Sigma)</span>, de manera que si se le resta y se le suma a la cantidad promedio 3 veces ϑ<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><span style="mso-spacerun:yes"> </span>se obtendrá el 99.74% del área bajo la curva de la distribución. La siguiente imagen muestra lo anterior:<o:p></o:p></span></p><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHocqkDl7etWgivCwycWlvY1-l6ipSZn-cFr85nbIdc63iOTdZOzK5e6XuyMjpaat5eLJdhsbGzY1L_HAWf2l7lSvo-yw8mIh2v7diDSzXpn7qyWjK6AAfvTrSY5qxPOm0vTG-PrDuzx8/s400/campana+de+gauss.jpg" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 262px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614163756070647938" /><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><br /></p><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><br /></p><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align: justify;"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Aplicando este principio al modelo EOQ, el valor de </span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family:Calibri;mso-bidi-theme-font: minor-latin">µ</span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> es el valor medio o valor esperado de la demanda de un bien, y ϑ</span><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><span style="mso-spacerun:yes"> </span>es la desviación que tiene </span>dicha demanda siendo los resultados mas probables de <span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">ocurrir las que se encuentran mas cerca de </span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font: minor-fareast;mso-bidi-font-family:Calibri;mso-bidi-theme-font:minor-latin">µ</span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">.</span></p> <p class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Una empresa tiene una demanda promedio mensual de 500 bombillas con una desviación estándar de 50.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Del anterior ejemplo se concluye que es mucho má</span>s probable que la demanda en dicho este entre 350 y 650 (Sumándole y restándole 3 veces la desviación estándar).</p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Para poder aplicar este modelo se debe definir con antelación el nivel de significancia o el numero de de ordenes que no podrán ser atendidas. Para el lector es difícil comprender esto ¿Cómo así que no todos lo clientes podrán adquirir nuestro producto? Bueno para responder esto se tiene que recordar que mantener una gran cantidad de inventario para responder la demanda de un bien y así satisfacer todos los clientes seria algo muy costoso, por lo que las organizaciones usan el concepto de “Porcentaje de Nivel de Servicio”, o en otras palabras fijan de una cantidad de 100 clientes a cuantos están dispuestos a satisfacer.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Gráficamente se expresa así:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuR8Am5Sgprjeb3qZb-NP0t9bv7xLv19TKKHoZ2tb_77W_j5shp4zynJRAdYSvsAROx9hagpaA3GhIYEPclUZWAEZUpDQSnvp4Kmi_53Z6BgidzcQ8dUOVSm84CdNO3SD6meAq2h1_cy0/s400/Image3645.gif" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 323px; height: 241px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614182135722501762" /></p> <p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Según el grafico de cada 100 ped</span>idos 5% de ellos no se podrán cumplir según la política de inventario. (0.05 al expresarse en porcentaje resulta 5%).</p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">A todo el inventario adicional que se</span> tiene des pues de la media se le denomina Stock o inventario de Seguridad, que se define como el inventario que se tiene adicional para poder responder a cualquier cambio abrupto en la demanda.</p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Se define como:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><span style="font-size:11.0pt;line-height:115%;font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-theme-font:minor-latin;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font: minor-latin;mso-hansi-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:ES;mso-fareast-language:EN-US; mso-bidi-language:AR-SA"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvQiOIq9KcGkB5a_19khLXlPur4EKzyOIkIusqzETxJ1ra_LLVBOsEMexQIJR9RX7MNMcgmS7CJmQG38_V4Mp28AQrT4VeIWxVWPm6eI97yYOoY23gQJz6Z1DFAdTAoV2Sg56k5fTD_BU/s400/inventario+de+seguridad.png" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 265px; height: 56px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614178745225164098" /><!--[endif]--></span><!--[endif]--></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Donde z, es el valor del nivel de significancia en la tabla de distribución normal estandarizada.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify">En el siguiente link se encuentra la tabla de distribución normal estandarizada:</p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><a href="http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/modelos-matematicos-biologia/tabla_normal2.jpg">http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/modelos-matematicos-biologia/tabla_normal2.jpg</a><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Ahora el inventario total que debe tener una organización se define como el inventario promedio más el inventario de seguridad. Matemáticamente:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNRwc9cbVun6AGR7fknmQbX60lGjxy69dVay40LqT1clz7FDC7Yg5SYAHlOPM2KnTo76dxOrbnXcFsNVXEasivre02rZHv3QagM9LA9bG1UUuSC9sAVk_8VIutThOMhKrjADWNXUSv284/s400/inventario+total+2.png" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 195px; height: 40px;" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614181468113242562" /></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Nota:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Debe tenerse presente que en situaciones el tiempo de espera difiere del tiempo que se tienen los datos de la demanda.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Por ejemplo:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Suponga que se tiene una demanda semanal </span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family:Calibri;mso-bidi-theme-font: minor-latin">µ</span><span style="mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">=200 unidades, con una desviación estándar ϑ</span><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">, además se sabe que el tiempo de suministro es de 2 semanas. ¿Se desea saber cuanto inventario almacenar para poder responder a la demanda para mantener un nivel de servicio del 90%?<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Solución:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Se observa que el tiempo de suministro difiere del tiempo en que se encuentra la demanda y su desviación estándar. El procedimiento a seguir para calcular el inventario que se debe almacenar es la siguiente:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><span class="Apple-style-span" style="color: rgb(0, 0, 238); font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; -webkit-text-decorations-in-effect: underline; line-height: normal; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMVGMMSQtdlR3lvZS6VaqnZbEMDlxnHFzoJ5EiaTitrKsVUiSpKn4AbZF6wfcwcRd0HiMYLKpJBEjBJWs9kZF8jrk2QbanhsZVHJTU6aRmqPWlbUG0p4jyMHXweRWbO_3e8jer2SziAN4/s400/inv+tot+prob.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614182776565029778" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 305px; height: 38px; " /></span></span></span></p><div>Donde L, es el tiempo en que se encuentra el tiempo de suministro</div> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Para un nivel de servicio del 90% buscando en la tabla de distribución normal obtenemos que el valor estandarizado es: <span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;">Z = 1.28 </span></span></span><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">para un valor en la tabla de 0.8997<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHd3rlcIDm26Qc9Px-sPJSP1ep3v0_fg0JFxdGI28NDu7pCWQ-bRaugE7IMVmF-wXiud2sBw6co3TbAA_-iW7mPR7zt_hZTHnHTsB6GDkZRUYZnmRH5Ctsx6tXRDAO6pngzW-2BClmll8/s1600/inv+tot+2+lin.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHd3rlcIDm26Qc9Px-sPJSP1ep3v0_fg0JFxdGI28NDu7pCWQ-bRaugE7IMVmF-wXiud2sBw6co3TbAA_-iW7mPR7zt_hZTHnHTsB6GDkZRUYZnmRH5Ctsx6tXRDAO6pngzW-2BClmll8/s400/inv+tot+2+lin.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614183114379601074" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 69px; " /></a><br /></span></span></span></p><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" >Se redondea 90.5 a 91, y se obtiene:</span></div><p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><span class="Apple-style-span" style="color: rgb(0, 0, 238); font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; -webkit-text-decorations-in-effect: underline; line-height: normal; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9r8fymuMb1LNH6mIcpaDji1ca9x0T-9i-tTekwl-Ql8MeprHx12hu3LJYtfDbLT_ss06T13ipGu54UV1KbuhHHuCUBbZcdGkoDr6Vwk6jAf3alKzX_p5DGZd__K10uL4Zd6Fse_YwSuk/s400/249+nd.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614183412659060914" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 236px; height: 32px; " /></span></span></span></p><div>Para un tiempo de suministro de 2 semanas, se debe almacenar un inventario total de 491 unidades para mantener un nivel de servicio del 90%.</div> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Lo anterior se puede formular así: Para obtener la desviación estándar en un tiempo diferente al que se tiene originalmente se procede:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 16px; line-height: normal; "><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8CRTEBvEIsB5m6LMmEZjWxeSIRAWWyiWf1z88Gv9CCvr8vt8YN6phzuNF_OQRwx6m9t3Y_-U2fjz9QZStr82k4HR0Cxy9B1JTfguxiZRxhPz1tG2FtUM8ck2e-EoNCPMlKje_wLsoGMY/s1600/sigma.png" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8CRTEBvEIsB5m6LMmEZjWxeSIRAWWyiWf1z88Gv9CCvr8vt8YN6phzuNF_OQRwx6m9t3Y_-U2fjz9QZStr82k4HR0Cxy9B1JTfguxiZRxhPz1tG2FtUM8ck2e-EoNCPMlKje_wLsoGMY/s400/sigma.png" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5614183740859369922" style="display: block; margin-top: 0px; margin-right: auto; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; text-align: center; cursor: pointer; width: 88px; height: 36px; " /></a></span></span></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Donde ϑl</span><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">, es la desviación estándar en el tiempo que se desea calcular<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">ϑt, es la desviación estándar en el periodo de tiempo que se tiene.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">L, es el numero de periodos.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast"><br /></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Textos de referencia:</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Taha Handy, Investigacion de Operaciones</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast">Krajewsky Lee, Administracion de Operaciones</span></p>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-2194734163413445472011-02-27T20:56:00.000-08:002011-06-04T09:55:40.657-07:00Lote Economico de Produccion EPQ<span class="Apple-style-span"><p style="text-align: center;margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; "><b style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 1.5em; ">Lote Económico de Producción</b><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em;"> (</span></span><i style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 1.5em; ">conocido en <span class="Apple-style-span" style="background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial;">inglés</span> como <b>Economic Production Quantity</b> o por sus siglas <b>EPQ</b></i><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em;">) es un Modelo </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;">Matemático</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em;"> </span></span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em; "> para control de inventarios </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em; ">que extiende el modelo de Cantidad </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;">Económica</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em;"> de Pedido a una tasa finita de </span></span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;">producción</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em;">.</span></span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em; "> Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.</span></span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; line-height: 1.5em; "> El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en </span><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="line-height: 13px;">1918.</span></span></span></p><h2 style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); width: auto; "><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" ><span class="Apple-style-span" style="font-size: 19px; font-weight: normal; line-height: 19px;"><br /></span></span></div><span class="mw-headline" id="Modelo" style="font-family: sans-serif; font-size: 19px; font-weight: normal; line-height: 19px; ">Modelo</span></h2><h2 style="text-align: justify;font-family: sans-serif; line-height: 19px; background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; font-weight: normal; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); width: auto; font-size: 19px; "><span class="mw-headline" id="Modelo"></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; ">Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la </span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; "><i>tasa de producción</i></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; ">, tiene que ser mayor que la </span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; "><i>tasa de demanda</i></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; ">, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.</span></h2><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "></p><p style="text-align: justify;margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Se define la tasa de producción, <b>P</b>, como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año.</p><div style="text-align: justify;">Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la producción de la orden de pedido del lote <b>Q</b>. Se requiere un tiempo de producción <b>Q/P</b>. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa <b>P-D</b>, por lo que cuando se acabe la producción del lote de tamaño <b>Q</b> se alcanzará el nivel máximo de inventario <b>I</b> (punto B), que es:</div><p></p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><span class="Apple-style-span"><img class="tex" alt=" I= { Q \over P} (P-D)= Q (1- {D \over P}) \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/e/5/f/e5f8be040aea8542ea5bdd7d2eea3ac6.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></span></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.</p><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Costo anual de emisión:</p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" \mbox{Costo anual de emisión} = { D \over Q} \times CE \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/4/8/3/48371764e8d3be2c499d7ff5e4eebf91.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">El inventario promedio:</p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" \mbox{Inventario promedio} = {Q \over 2}(1- {D \over P}) \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/d/7/0/d702003a6a764bd1d03016e39f65f553.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:</p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" \mbox{Costo anual de mantener inventarios} = { Q \over 2}(1- {D \over P}) \times r\times c \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/d/e/fde96ea7bc5fb6b7425b0be789af0ee4.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">El costo total anual:</p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" \mbox{CT= Costo anual de emisión + Coste anual de mantener inventarios} \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/d/b/b/dbb73ad7645e0652d6de1bc46dc39a18.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><br /></p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" \mbox{CT}= { D \over Q} \times CE + { Q \over 2}(1- {D \over P}) \times r\times c \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/7/7/c/77c5ffe7f4c2b416e5c51c802964d966.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Podemos obtener de la misma forma que para el caso del modelo simple, el valor del lote óptimo que minimiza los costos:</p><dl style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px; margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><dl style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; "><dd style="line-height: 1.5em; margin-left: 2em; margin-bottom: 0.1em; "><img class="tex" alt=" Q^*=\sqrt { 2\times D \times CE \over r\times c\times (1- {D \over P}) } \,\! " src="http://upload.wikimedia.org/math/4/a/2/4a218fec7a3c74ec2f5c9dace6075820.png" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; " /></dd></dl></dd></dl></dd></dl><p style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; ">Como era de esperar, para un aprovisionamiento instantáneo, P = ∞, obtenemos la formula de <span class="Apple-style-span" style="font-size: small; line-height: normal; "><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em; ">Cantidad </span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px; ">Económica</span><span class="Apple-style-span" style="line-height: 1.5em; "> de Pedido.</span></span></p></span>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7018309418031568644.post-35114725629225435802011-02-27T20:50:00.000-08:002011-06-04T09:17:10.929-07:00Inventario EOQ o CEP<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Lucida Sans Unicode', 'sans serif'; font-size: 15px; line-height: 20px; "><h2 class="descripcion" style="color: rgb(51, 51, 51); font-size: 1em; margin-top: 12px; margin-bottom: 12px; font-family: arial, sans-serif; line-height: 1.5em; font-weight: normal; margin-right: 0px; margin-left: 0px; padding-right: 40px; ">La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa</h2><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Una de las herramientas que se utilizan para determinar el monto óptimo de pedido para un artículo de inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido (CEP). Tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de operación y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario de la empresa.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">El modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los artículos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo y por último que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">LOS COSTOS BÁSICOS </p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Dentro de los costos que se deben tener en cuenta para la implementación de este modelo están: </p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Costos de pedido: Son los que incluyen los costos fijos de oficina para colocar y recibir un pedido, o sea, el costo de preparación de una orden de compra, procesamiento y la verificación contra entrega.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Estos se expresan en términos de gastos o costos por pedido. </p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Costos de mantenimiento del inventario: Son los costos variables unitarios de mantener un artículo en el inventario por un periodo determinado. Entre los más comunes se encuentran los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los costos de deterioro y obsolescencia y el costo de oportunidad.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Estos son expresados en términos de costos por unidad por periodo. </p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Costos totales: Es que se determina en la suma del pedido y de los costos de mantenimiento del inventario. Su objetivo es determinar el monto de pedido que los minimice.<br /><br />CEP<br /><br />Este modelo puede utilizarse para controlar los artículos en existencia en los inventarios de la empresa</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">MÉTODOS DE CÁLCULO Y APLICACIÓN</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">La cantidad económica de pedido puede calcularse por dos métodos principalmente, uno de tipo gráfico y otro de tipo matemático, a continuación se presentan sus fundamentos.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Método gráfico</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">La cantidad económica de pedido se puede encontrar gráficamente representando montos de pedido sobre el eje x y los costos sobre el eje y. </p><p align="center" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span><img src="http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/21/Modelo2.gif" border="0" width="263" height="233" style="border-top-width: 0px; border-right-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-style: initial; border-color: initial; " /></span></p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "> Así se aprecian los siguientes aspectos:</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">1. La función de Costo de pedido varía a la inversa con el monto del pedido, esto se explica por el hecho de que como la utilización anual es fija, si se piden cantidades mayores cantidades, hay menos pedidos y en consecuencia se incurren en menos costos.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">2. Los Costos de mantenimiento de inventario están directamente relacionados con los montos de pedido.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">3. La función de Costo total tiene forma de "U", lo cual significa que existe un valor mínimo de función.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">4. La línea de costo total representa la suma de los costos de pedido y costos de mantenimiento de inventario para cada monto de pedido.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">5. La función total de costo es de muy poca pendiente, lo cual indica que el costo total es relativamente indiferente a pequeñas desviaciones que se apartan de la CEP.</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Método matemático</p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; ">Como se expreso anteriormente la cantidad económica de pedido es aquella que minimiza la función de costo total, matemáticamente este costo mínimo total se presenta cuando el costo de pedido y el costo de mantenimiento son iguales. La fórmula para calcular la CEP es:</p><p align="left" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span><img src="http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/21/Modelo.gif" border="0" width="218" height="51" style="border-top-width: 0px; border-right-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-style: initial; border-color: initial; font-family: 'Lucida Sans Unicode'; " /></span></p><p align="left" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span>Donde:</span></p><p align="left" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span>R = Cantidad de unidades requeridas por periodo.</span></p><p align="left" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span>S = Costo de pedido.</span></p><p align="left" style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "><span>C = Costo de mantenimiento de inventario por unidad de periodo.</span></p><p style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial, sans-serif; font-size: 1em; line-height: 1.5em; padding-right: 40px; "> La cantidad económica de pedido ayuda a la gestión financiera por su naturaleza frente a las decisiones que toma el administrador financiero.</p></span><br /><br /><iframe width="425" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/Cy1NTi74bQY" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe><br /><br /><div><div style="text-align: center;"><br /></div><div><br /><iframe width="425" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/EAImY_MZ4A8" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe></div><div><br /></div><div><br /><br /><iframe width="425" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/A3z2OIXYL1s" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe></div></div>Jairo Jr. Rangel Redondohttp://www.blogger.com/profile/02285666754990303026noreply@blogger.com0